Κρυπτογραφία 2016-17, 2018-20 (TMA547)
Ενότητες
Εισαγωγή στη θεωρία αριθμών
Αντικείμενα ενασχόλησης:
- Διαιρετότητα, ΜΚΔ και πρώτοι αριθμοί
- Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής και συνάρτηση φ του Euler
- Αριθμητική modulo
- Αλγόριθμος Ευκλείδη
- Κυκλική ομάδα, γεννήτορες, δακτύλιοι και σώματα
- Μικρό Θεώρημα Fermat
- Έλεγχος πρώτων αριθμών: Fermat test
- Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων
- Η δομή της ομάδας Z*p και U(Zpq)
- Τετραγωνικά υπόλοιπα (Quadratic residues)
- Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα
