Κρυπτογραφία 2016-17, 2018-20 (TMA547)

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Εισαγωγή
  • Αντικείμενο και στόχοι της κρυπτογραφίας
  • Διαχωρισμός των εννοιών κρυπτογραφίας και κρυπτανάλυσης
• Ιστορική αναδρομή
  • Κλασικά κρυπτοσυστήματα μετάθεσης και αντικατάστασης
  • Κρυπτοσυστήματα του Καίσαρα, Affine και Vigenère
• Τέλεια μυστικότητα και επίπεδα ασφαλείας
  • Θεμελίωση της τέλειας μυστικότητας του Shannon
  • On time pad (Vernam, 1917)
  • Επίπεδα ασφαλείας

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Διαιρετότητα, ΜΚΔ και πρώτοι αριθμοί
• Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής και συνάρτηση φ του Euler
• Αριθμητική modulo
• Αλγόριθμος Ευκλείδη
• Κυκλική ομάδα, γεννήτορες, δακτύλιοι και σώματα
• Μικρό Θεώρημα Fermat
• Έλεγχος πρώτων αριθμών: Fermat test
• Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων
• Η δομή της ομάδας Z^*_p και U(Z_pq)
• Τετραγωνικά υπόλοιπα (Quadratic residues)
• Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Αλγόριθμος Ευκλείδη
• Αλγόριθμος επαναλαμβανόμενου τετραγωνισμού
• Αλγόριθμοι ελέγχου πρώτων αριθμών
• Αλγόριθμοι παραγοντοποίησης
• Γεννήτριες τυχαίων αριθμών

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Κρυπτοσυστήματα ροής (Stream ciphers)
  • RC4
  • LFSRs
• Κρυπτοσυστήματα Block Ciphers
  
  • Data Encryption Standard (DES)
  • Advance Encryption Standard (AES):  Rijndael
• Τρόποι λειτουργίας των Block Ciphers (operation mode)
  
  • ECB, CBC, CFB, OFB, CTR
• Σύγκριση Stream και Block ciphers

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Εισαγωγή στα κρυπτοσυστήματα δημοσίου κλειδιού(ή ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα)
• Κατηγορίες κρυπτογραφικών επιθέσεων
  • Ciphertext Only Attack (COA)
  • Known Plaintext Attack (KPA)
  • Chosen Plaintext Attack (CPA)
  • Chosen Ciphertext Attack (CCA)
• Εξηγώντας την ασυμμετρία (explaining asymmetry)
• Κρυπτοσύστημα RSA
• Κρυπτοσύστημα ElGamal
• Κρυπτοσύστημα Paillier

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Εισαγωγή στις συναρτήσεις σύνοψης
• Hash functions: MD5 και SHA-1,2,3
• Reversing hash functions
• Παραδείγματα εφαρμογών hash functions
  • Σχήματα δέσμευσης
  • Ρίψη νομίσματος
  • Timestamping & Copyrights
  • Ασφαλής αποθήκευση κωδικών
• Άλλες ασφαλέστερες hash functions για αποθήκευση κωδικών
• Δένδρα Merkle

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Εισαγωγή στις ψηφιακές υπογραφές
• Βασική αρχή λειτουργίας (πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα)
• Ψηφιακές υπογραφές RSA
  • Επίθεση Χωρίς Μήνυμα
  • Επίθεση Επιλεγμένων Μηνυμάτων
• Ψηφιακές υπογραφές RSA - FDH (Full Domain Hash)
  • Σύγκριση με τις αδυναμίες των βασικών υπογραφών RSA
• Σχήμα υπογραφής ElGamal
  • Επίθεση επανάληψης κλειδιού
• Πρότυπο ψηφιακής υπογραφής (Digital Signature Standard - DSS)
• Υποδομή δημοσίου κλειδιού (PKI)
  • Αρχές πιστοποίησης (Certification Authorities - CAs)
  • Ανάκληση πιστοποιητικών
• Άλλα σχήματα υπογραφών
  • Υπογραφές μιας χρήσης
  • Τυφλές υπογραφές (blind signatures)
  • Αδιαμφισβήτητες υπογραφές (undeniable signatures)
  • Υπογραφές Fail-Stop

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Αντιμεταθετική ιδιότητα (commutative property) του ElGamal
• Ομομορφική κρυπτογράφηση (Homomorphic encryption)
• Μερικώς ομομορφική κρυπτογράφηση (Partially homomorphic encryption)
  • Unpadded RSA
  • ElGamal
    Παράδειγμα: Nearest doctor problem (NDP)
  • Paillier
    Παράδειγμα: NoiseTubePrime System
• Πλήρης ομομορφική κρυπτογράφηση (Fully homomorphic encryption)

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Διανομή απορρήτων (secret sharing)
  • Εφαρμογή: Threshold decryption
• Ασφαλής υπολογισμός πολλών συμμετεχόντων (secure multi-party computations)
  • Το πρόβλημα των εκατομμυριούχων (millionaires problem)
  • Ανταλλαγή μυστικών (exchange of secrets)
  • Μη-συνειδητή μεταφορά (oblivious transfer)

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Εισαγωγή στις αποδείξεων μηδενικής γνώσης
• Διαλογικά συστήματα αποδείξεων
  • Ορισμός
  • Βασικές ιδιότητες
  • Παραλλαγές μηδενικής γνώσης
• Παραδείγματα αποδείξεων μηδενικής γνώσης
  • Σ-πρωτόκολλα
  • Γνώση DLOG: Το πρωτόκολλο του Schnorr
  • Ισότητα DLOG: Το πρωτόκολλο Chaum Pedersen
• Μη διαλογικές αποδείξεις
  • Non-interactive Schnorr
  • Schnorr Signatures

Αντικείμενα ενασχόλησης:

• Anonymizing Network: TOR
  • Βασική αρχή λειτουργίας
  • Υποστήριξη hidden services
• Ηλεκτρονικό χρήμα - Bitcoin
  • Τι είναι το Bitcoin;
  • Συναλλαγές
  • Bitcoin wallet
  • Ιστορία του Bitcoin
  • Blockchain
  • Mining
  • Η οικονομία του Bitcoin